EQUILÍBRIO DE CORPOS EXTENSOS E ALAVANCAS

Aprenda sobre Momento de Uma Força ou Torque e Condições de Equilíbrio de um Corpo Extenso.

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MOMENTO DE UMA FORÇA OU TORQUE

Nos corpos extensos, nem sempre o somatório das forças nulo significa que o corpo se encontra em equilíbrio. Na figura, percebemos que no corpo, agem duas forças de mesmo módulo F, mesma direção e sentidos opostos.






Podemos observar no exemplo que, caso todas as forças tenham mesmo módulo, teríamos:

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M1 < M3, pois r1 < r3

M2 = 0, pois θ = 180°

Momento é a grandeza responsável pela rotação. Além de depender da força aplicada, o momento depende da distância entre a força e o eixo de rotação (braço de alavanca).

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O eixo escolhido é arbitrário, podemos escolher o mais conveniente em cada caso.

Momento é uma grandeza vetorial, mas no nosso nível nos importaremos apenas com seu módulo.

A unidade SI de Momento é newton.metro (N.m).

É comum usar a seguinte convenção de sinais: se a força provoca rotação no sentido anti-horário o momento leva o sinal positivo, caso contrário leva o sinal negativo, porém nada impede que você convencione o contrário.

CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO DE UM CORPO EXTENSO

São duas as condições para que um corpo se encontre em equilíbrio:


Exemplo:

Admitindo o equilíbrio, temos:

F1 – Força de atrito entre a barra e a parede vertical.

F2 – Força Normal entre a barra e a parede vertical.

F3 – Força Peso da barra.

F4 – Força de atrito entre a barra e o solo.

F5 – Força Normal entre a barra e o solo.

Quando o eixo for em A:

F1 + F5 = F3 (as forças na vertical se anulam)

F2 = F4 (as forças na horizontal se anulam)

M3 + M4 = M5 (o momento no sentido horário é igual ao momento no sentido anti-horário)

M1 = M2 = 0 (forças aplicadas sobre o eixo não produzem momento, pois r = 0)

Quando o eixo for em B:

F1 + F5 = F3 (as forças na vertical se anulam)

F2 = F4 (as forças na horizontal se anulam)

M1 + M2 = M3 (o momento no sentido horário é igual ao momento no sentido anti-horário)

M4 = M5 = 0 (forças aplicadas sobre o eixo não produzem momento, pois r = 0)

BINÁRIO

É o sistema de forças com apenas duas componentes de mesmo módulo, paralelas e de sentidos opostos. A distância entre as duas retas suportes é denominada braço do binário. Num binário sempre teremos:



Sempre que um binário age sobre um corpo ele provoca rotação. Procure situações diárias onde se aplica um binário.

COMO MOMENTO DE UMA FORÇA PODE CAIR NO ENEM?

Um corpo em equilíbrio pode apresentar pontos de fragilidade maiores que outros pontos do mesmo corpo. Como a rotação em torno de um ponto é definida pela grandeza momento (força x distância), através do momento de uma força em torno de um ponto podemos “ver” que parte de um corpo pode romper primeiro que outra.

Exemplo resolvido 

Um portão está fixo em um muro por duas dobradiças A e B, conforme mostra a figura, sendo P o peso do portão.

Caso um garoto se dependure no portão pela extremidade livre, e supondo que as reações máximas suportadas pelas dobradiças sejam iguais:

A) é mais provável que a dobradiça A arrebente primeiro que a B.

B) é mais provável que a dobradiça B arrebente primeiro que a A.

C) seguramente as dobradiças A e B arrebentarão simultaneamente.

D) nenhuma delas sofrerá qualquer esforço.

E) o portão quebraria ao meio, ou nada sofreria.

Gabarito: A

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