PRESSÃO

É possível que uma cadeira que aguente o nosso peso quando estamos sentados quebre ao tentarmos ficar em pé sobre ela. A força sobre a cadeira não muda, mas a pressão sofrida pela cadeira é maior no último caso.

A pressão é uma grandeza escalar que corresponde a uma força (F) exercida em uma superfície (A). Ao ficarmos em pé, a superfície de contato entre o corpo e o chão é menor que quando estamos sentados, exercendo assim, maior pressão sobre a cadeira.

Unidade: N/m².

EXEMPLO 1:

Uma força de módulo 200 N é aplicada em uma superfície de 2 cm². Qual a pressão aplicada nesse ponto pela força?

RESOLUÇÃO:

 Se, por exemplo, dois ambientes com gases sob pressões diferentes, estiverem separados por uma película e, por algum motivo, 1houver uma ruptura dessa película, o gás que sofrer maior pressão irá se deslocar para o ambiente de menor pressão, até que alcancem o equilíbrio, ou seja, até que as pressões nos ambientes se igualem. O mesmo raciocínio funciona para líquidos, por exemplo. Um líquido escoa para regiões de menor pressão.

PRESSÃO ATMOSFÉRICA

A atmosfera exerce uma pressão em todos nós. No nível do mar, essa camada de ar é de aproximadamente 8000 m. Uma cidade a 1000 m de altitude está sob uma camada menor de ar, ou seja, a pressão atmosférica é menor. Vamos calcular a pressão atmosférica no nível do mar.

Onde a força é o peso de uma coluna de ar que é exercida em uma área (A). Logo:

Sendo µ a massa específica do ar/líquido e h a altura (profundidade) da coluna de ar/líquido que está sobre um ponto, exercendo uma pressão p sobre este.

Unidade: Além de N/m², podemos usar Pa (Pascal). Também é unidade do S.I.. Outra unidade (usual) é atm.

Sabendo-se que a massa específica de ar vale aproximadamente 1,25 Kg/m³ (a temperatura do ar próximo à superfície é diferente da temperatura do ar a 5000 m de altitude, o que afeta na densidade de ar, mas vamos considerar que, na média, a densidade será 1,25 kg/m³ e constante), temos que:

p = μgh  1,25 · 10 · 8000 .: p = 10⁵Pa = 1atm

DENSIDADE X MASSA ESPECÍFICA

Para estudarmos essa diferença sutil vamos analisar a seguinte situação: temos duas esferas, uma oca e outra maciça, ambas feitas do mesmo material. A densidade da esfera será a massa pelo volume da mesma, logo, a esfera maciça, como tem mais massa e mesmo volume que a outra, terá uma densidade maior. Porém, se a pergunta for qual a massa específica do material, será a mesma para os dois casos. Massa específica é a relação entre a massa do material e o volume do material. Cada elemento tem a sua massa específica.

Analisando apenas a esfera oca, como o volume dela é maior que o volume ocupado pelo material, podemos perceber que a sua densidade é menor que a massa específica do material que a compõe.

PRESSÃO EM LÍQUIDOS INCOMPRESSÍVEIS EM REPOUSO

A densidade de um líquido muda muito pouco quando é submetido a diferentes pressões. Por exemplo, a densidade da água varia 0,5% quando a pressão varia de 1atm a 100 atm, à temperatura ambiente. Podemos dizer então que os líquidos são incompressíveis, ou seja, têm densidade constante.

Utilizando o raciocínio anterior, podemos calcular a pressão que um líquido exerce a uma profundidade h como:

p = p_atm + μgh

Onde p_atm é a pressão atmosférica local.

Podemos ver que a pressão aumenta com a profundidade, ou seja, ponto na mesma horizontal sofrem a mesma pressão.

Lei de Stevin: a pressão no interior de um fluido aumenta linearmente com a profundidade.

EXEMPLO 2:

Qual é a pressão que um ponto a 20 m de profundidade em um lago sofre, sabendo-se que a superfície do lago está sob pressão de 1atm? Considere a densidade da água 1 g/cm³.

RESOLUÇÃO:

p = p_atm + μgh .: p = 10⁵ + 10³ · 10 · 20 = 3 · 10⁵ Pa ou 3atm

PRINCÍPIO DE PASCAL

Produzindo uma variação de pressão em um ponto de um líquido em equilíbrio, essa variação se transmitirá para todos os pontos do líquido. Ou seja, observando a figura abaixo, se uma força F₂ for aplicada no êmbolo de área A₂, a pressão que o líquido sofrerá devido à aplicação dessa força será transmitida por todo o líquido até o êmbolo 1, que tenderá a subir, a não ser que a mesma pressão for exercida nesse êmbolo. Sendo assim

VASOS COMUNICANTES

Vamos analisar a figura abaixo. Se despejarmos um líquido na primeira entrada (da esquerda para direita), o líquido irá preencher todos os ramos que se comunicam entre si de maneira igual, ou seja, a altura do líquido em todos os ramos (vasos) será a mesma sempre. Como a pressão depende da altura, mesma altura significa mesma pressão, ou seja, equilíbrio hidrostático (Lei de Stevin).

Mas e se os líquidos forem diferentes?

Como a pressão em pontos de mesmo nível é a mesma, podemos afirmar que a pressão no ponto 1 é igual a do 2, ou seja

p_atm + μ_Agh_A = p_atm + μ_Bgh_B

μ_Ah_A = μ_Bh_B

OBSERVAÇÃO

Se um dos lados estiver tampado (sem ar), não haverá pressão atmosférica. Vamos supor que, na situação anterior o lado B estivesse tampado. Teríamos que:

p_atm + μ_Agh_A = μ_Bgh_B

BARÔMETRO DE MERCÚRIO E A PRESSÃO SANGUÍNEA

Como os pontos 1 e 2 estão no mesmo nível e o nosso líquido (mercúrio) está em equilíbrio, podemos afirmar que sofrem pressões iguais. O ponto 2 sofre a pressão atmosférica local (nível do mar), já o ponto 2, sofre a pressão de uma coluna h de mercúrio. Logo, considerando p_atm = 1,02 · 105 Pa, g = 9,8 m/s² e a densidade do mercúrio igual a 13,6 g/cm³, teremos 

p_atm + μgh .: 1,02 · 10⁵ = 13,6 · 10³ · 9,8 · h  0,76m

Se o tubo fosse preenchido por água, a coluna teria aproximadamente 10 m de comprimento.

1,02 · 10⁵ = 10³ · 9,8 · h  10m

OBSERVAÇÃO

A pressão sanguínea é medida em cm de Hg. A pressão 12 × 8, por exemplo, significa 12 × 8 cm de Hg.  Com isso, podemos calcular a menor pressão sanguínea que um ser humano aguentaria ficar de pé. Para isso, vamos considerar que a distância média entre o cérebro e o coração seja de 45 cm. Sendo assim:

p = μgh = 10³ · 10 · 0,45 .: p  0,045 · 10⁵ Pa = 0,045 · 76cm Hg  3,4cm de Hg.

Interpretando esse resultado, podemos dizer que, se a pressão sistólica for menor que 3,4 cm de Hg, o sangue não irá irrigar o cérebro, e a pessoa irá desmaiar. É um mecanismo defesa do corpo, já que, desmaiado, estará na horizontal, ou seja, o cérebro estará alinhado (mesmo nível) que o coração, recebendo sangue.