Lançamento vertical e queda livre

QUEDA LIVRE

É o movimento que ocorre com velocidade inicial nula. Na prática, deixa-se o corpo cair e despreza-se a resistência do ar.

Observe que as equações do MUV:

v = v⁰ + a . t
∆s = v⁰ . t + 1/2 a . t²
V² = V⁰ ² + 2a∆s

Como V⁰ = 0, a = g e ∆S = h, as equações do MUV se transformam em:

v = g · t
h = 1/2 . g . t²
v² = 2 . g . h

Nas proximidades da superfície terrestre, desprezando-se a resistência do ar, todos os corpos caem com a mesma aceleração (aproximadamente 10m/s²), independente de suas massas.

RELAÇÃO DE GALILEU

Como Área(ᴠxᴛ) ɴ = ∆S, temos:

Em cada intervalo de tempo os espaços percorridos são múltiplos dos números ímpares: 1, 3, 5, 7,…

Um objeto que se move verticalmente, no vácuo, sob ação exclusiva da aceleração da gravidade apresenta na queda um movimento acelerado, ou seja, o módulo da velocidade aumenta ao longo da queda, entretanto, na subida, apresenta um movimento retardado, ou seja, o módulo da velocidade diminui ao longo da subida. Quando um objeto é lançado verticalmente para cima, sua velocidade escalar diminui de forma linear até ser nula no ponto de altura máxima. Nesse instante, ocorre a inversão de sentido da velocidade e em seguida o objeto começa a descer em movimento acelerado.

Observe os esquemas:

GRÁFICO DA POSIÇÃO X TEMPO

Como a reta tangente que passa pelo ponto inicial é horizontal.
Então: V⁰ = 0

LANÇAMENTO VERTICAL

Equações do MUV adaptadas aos lançamentos:

OBSERVAÇÃO

No lançamento para cima:

• O tempo de subida é sempre igual ao tempo de descida tanto para o percurso total como para qualquer parte do percurso.

• Em um mesmo ponto a velocidade de subida tem o mesmo módulo da velocidade de descida, portanto a velocidade inicial da subida é igual à velocidade final da descida.

• Essas afirmações são verdadeiras apenas quando o ponto de partida coincide com ponto de chegada. Não valem quando há resistência do ar ou o quando o objeto possui propulsão própria, como no caso de aviões, foguetes, etc

VELOCIDADE

GRAVIDADE → ACELERAÇÃO

Observando os esquemas, pode-se perceber que a aceleração não depende do fato de o corpo estar subindo ou descendo, a gravidade sempre aponta para baixo, entretanto a velocidade sempre aponta no sentido do movimento, na subida ela aponta para cima e na descida aponta para baixo. Para descrever as equações apresentadas acima, deve-se adotar um referencial positivo para cima quando o corpo estiver subindo, por isso, nesse caso a = – g, e um referencial positivo para baixo quando o corpo estiver descendo, por isso, nesse caso a = +g.

GRÁFICO DA VELOCIDADE X TEMPO

GRÁFICO DA POSIÇÃO X TEMPO