ONDAS ESTACIONÁRIAS

São ondas que possuem um padrão de vibração, dada uma determinada frequência, resultando em uma configuração estacionária. Formam-se a partir de uma superposição de duas ondas idênticas, mas em sentidos opostos, ou seja, através de múltiplas reflexões e interferências.
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Normalmente ocorre quando as ondas estão confinadas no espaço como ondas sonoras em um tubo fechado e ondas de uma corda com as extremidades fixas. Os pontos que não sofrem vibração são chamados de nós e a região de máximos e mínimos, com vibração intensa é chamada de ventre.

CORDAS VIBRANTES

Consideremos uma corda presa nas duas pontas e esticada. Fazemos com que esta corda vibre. Poderemos perceber que ela possui algumas formas específicas de vibrar, as quais chamaremos de modos de vibração ou harmônicos.

As figuras abaixo trazem os quatro primeiros harmônicos:

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Sabendo o modo de vibração, podemos obter o comprimento da onda através do comprimento da corda.

Observe que para o primeiro harmônico ou harmônico fundamental (n = 1), temos: 

Para o segundo, harmônico, temos: 

No caso geral:  como , teremos:

Onde n é o número do harmônico.

TUBOS SONOROS

Existem dois tipos de tubos sonoros: fechados (uma das extremidades fechada) e abertos (as duas extremidades abertas). A base do estudo dos tubos sonoros está no conhecimento de que em uma extremidade aberta sempre há um ventre. As figuras abaixo trazem os principais harmônicos dos tubos aberto e fechado.

TUBOS ABERTOS

Observe que para o primeiro harmônico ou harmônico fundamental (n = 1), temos:

Para o 2º harmônico, temos:

Para o 3º, teremos:  e assim sucessivamente.

No caso geral:  como  , teremos:

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Onde n é o número do harmônico.

TUBOS FECHADOS

Observe que para o primeiro harmônico ou harmônico fundamental (n = 1), temos:

Para o 3º harmônico, temos:

Para o 5º, temos:  e assim sucessivamente.

No caso geral:  como , teremos:

Onde n é o número do harmônio.

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