Ordem de grandeza

Aprenda sobre Unidades, Sistema Internacional, Prefixos, Relações e Múltiplos Importantes e Notação Científica.

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UNIDADES

Na Física, para que o estudo de um fenômeno seja bem feito, é necessário que se tenha a medida das grandezas envolvidas, isto é, seu valor numérico acompanhado de uma unidade. Por motivos históricos, os países usam unidades diferentes uns dos outros.

Uma tentativa de padronização foi feita em 1960 com a criação do Sistema Internacional de Unidades (SI), sua aceitação foi muito maior no mundo científico, no meio comercial existe muita confusão de unidades.

O SISTEMA INTERNACIONAL (SI)

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O Sistema Internacional é o sistema de unidades adotado no Brasil. As unidades fundamentais na Mecânica são o metro (m) de comprimento, o quilograma (kg) de massa e o segundo (s) de tempo. Todas as demais unidades, na Mecânica, são derivadas dessas três. Por exemplo, o newton corresponde a kg.m/s2. A seguir uma tabela com algumas unidades fundamentais:

Grandeza de base

Unidade de base

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Eu quero

Nome

Nome

Símbolo

Comprimento

metro

m

Massa

quilograma

kg

Tempo

segundo

s

Corrente elétrica

ampere

A

Temperatura termodinâmica

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kelvin

K

Quantidade de substância

mol

mol[12]

Intensidade luminosa

candela

cd

PREFIXOS

Também definidos pelo Sistema Internacional, os prefixos são utilizados por toda ciência, os mais importantes em nosso território de estudos são:

Prefixo

Símbolo

Potência de base 10

Equivalente numérico

yotta

Y

1024

1 000 000 000 000 000 000 000 000

zetta

Z

1021

1 000 000 000 000 000 000 000

exa

E

1018

1 000 000 000 000 000 000

peta

P

1015

1 000 000 000 000 000

tera

T

1012

1 000 000 000 000

giga

G

109

1 000 000 000

mega

M

106

1 000 000

quilo

k

103

1 000

hecto

h

102

100

deca

da

101

10

nenhum

100

1

deci

d

10−1

0,1

centi

c

10−2

0,01

mili

m

10−3

0,001

micro

µ

10−6

0,000 001

nano

n

10−9

0,000 000 001

pico

p

10−12

0,000 000 000 001

femto

f

10−15

0,000 000 000 000 001

atto

a

10−18

0,000 000 000 000 000 001

zepto

z

10−21

0,000 000 000 000 000 000 001

yocto

y

10−24

0,000 000 000 000 000 000 000 001

Apesar de existirem as unidades fundamentais, nem sempre são elas as utilizadas. Muitas vezes, o aluno encontrará problemas que mencionam unidades de outros sistemas ou múltiplos e submúltiplos dessas mesmas unidades, dessa forma, faz-se necessário que o aluno saiba algumas relações consideradas importantes.

RELAÇÕES E MÚLTIPLOS IMPORTANTES

A unidade da esquerda é sempre 10 vezes maior que sua vizinha da direita.

Os múltiplos do metro mais importantes são o centímetro e o quilômetro.

1 km = 1000 m = 103 m

1 cm = 0,01 m = 10-2 m

Em relação, principalmente, ao volume, existem unidades fora do SI que são importantes como o litro (L).

1L = 1 dm3 = 10-3 m3

MASSA

O múltiplo mais importante do grama é o quilograma (kg).

1 kg = 1000 g = 103 g

A unidade da esquerda é sempre 10 vezes maior que sua vizinha da direita.

Transformando-se uma medida de uma unidade maior para outra menor, deve-se dividir por 10 elevado ao número de níveis percorridos, do contrário, deve-se multiplicar por 10 elevado ao número de níveis percorridos.

n → número de casas percorridas

TEMPO

Em nossa sociedade dividimos o tempo de várias formas: segundos, minutos, horas, dias, meses, anos, décadas, séculos, milênios e etc. Sendo assim, no estudo da mecânica é essencial que saibamos converter essas diversas formas.

No SI, a unidade de tempo é o segundo (s).

1 min = 60 s

1 h = 60 min = 3600 s

5. ORDEM DE GRANDEZA

Dizer a ordem de grandeza de um número significa indicar a potência de 10 (dez) mais adequada para representá-lo. Assim, a ordem de grandeza do número 90 será 102, pois a potência de 10 mais perto de 90 é o número 100 (102). Porém, a ideia de “mais próximo” não deve ser levada ao pé da letra, porque a ordem de grandeza do número 40, por exemplo, é 102 apesar de 40 ser mais próximo de 10. A seguir, veremos como calcular corretamente a ordem de grandeza de um número.

NOTAÇÃO CIENTÍFICA

Escrever uma medida na notação científica é escrevê-la com apenas um algarismo, diferente de ZERO, antes da vírgula e fazer o ajuste com potências de 10.

Exemplo: Colocar em notação científica os seguintes números:

120 = 1,20 . 102

1523 = 1,523 . 103

103,45 = 1,0345 . 102

7. CÁLCULO DA ORDEM DE GRANDEZA

Para se calcular a OG de um número, deve-se:

I) colocar o número em questão em notação científica;

II) verificar se a parte decimal é maior ou menor que 3,16;

III) se a parte decimal for maior que 3,16, soma-se 1 (um) ao expoente da potência de 10, do contrário, a potência permanece a mesma;

IV) A OG é a potência final.

Exemplo: Calcular a OG dos seguintes números:

a) 60 = 6,0 . 10 → 6,0 > 3,16 → a OG é 101+1 = 102

b) 113 = 1,13 . 102 → 1,13 < 3,16 → a OG é 102

c) 205,46 = 2,0546 . 102 → 2,0546 < 3,16 → a OG é 102

d) 0,053 = 5,3 . 10-2 → 5,3 > 3,16 → a OG é 10-2+1 = 10-1

OBSERVAÇÃO

O valor 3,16 foi escolhido como parâmetro por ser a raiz mais próxima de 10. Dessa forma:

ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS

Os Algarismos Significativos de uma medida são os algarismos corretos mais o algarismo duvidoso, que será sempre o último.

Vejamos um exemplo com uma fita métrica:

Você pode dizer que a medida do segmento acima é 3,7m. O algarismo 3 é um algarismo correto, fornecido pelo aparelho com o qual você está fazendo a medida.
O algarismo 7 decorreu de uma avaliação, por isso ele é o algarismo duvidoso. Esta medida possui dois algarismos significativos.

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