ESTATÍSTICA – GRÁFICOS E TABELAS

Aprenda sobre Interpretação de Dados com Tabelas, Gráficos e Infográfico.

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INTERPRETAÇÃO DE DADOS

(Disponível em: http://new.d24am.com/noticias/politica/pesquisas-eleitorais-foram-registradas-justica-eleitoral-agora/155403. Acesso em: agosto de 2016)

Todo dia, a todo momento somos bombardeados por diversos tipos de dados. Seja pelos vários veículos de informações ou pelas sinalizações que nos rodeiam. Os vestibulares em geral, vêm dando uma atenção especial na habilidade de interpretar uma imagem, de ler e traduzir gráficos, na habilidade do tratamento da informação. A maneira de organizar essas informações pode fazer a diferença na hora de analisá-las. É isso que faremos agora, compreender as diversas formas de tratar uma informação.

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As tabelas são de fundamental importância para organizar dados. Pode-se arrumar os dados coletados em diversos tipos de tabelas. Seguem abaixo alguns exemplos:

A) Pesquisa sobre a quantidade de cafeína de alguns produtos

B) Pesquisa sobre consumo de cerveja

C) Tabela periódica é onde ficam organizados os elementos químicos

Tabela de distribuição de frequências

Destaca-se dentro das tabelas, uma muito importante denominada Tabela de distribuição de frequências. Para isso, os elementos são separados em classes, e em seguida, a frequência de cada classe é contada. Cabe ressaltar que as classes podem ser unitárias, ou um intervalo real.

Vejamos abaixo, um exemplo de classe unitária.

Uma loja de roupas durante o mês de agosto vendeu 500 calças jeans dentre as numerações 38, 39, 40, 41 e 42. As numerações das calças vendidas podem ser classificadas de acordo com a tabela:

Observe que são 80 calças número 38. Dizemos que 80 é frequência absoluta desse número de calças. Podemos dizer simplesmente que a frequência é 80.

Se quisermos uma noção do quanto esse número representa em relação ao todo, usamos a frequência relativa, que é razão entre esse valor e o total. Dessa forma, a frequência relativa é a porcentagem de cada classe em relação ao total observado.

GRÁFICOS

Outra maneira de organizar dados é utilizando gráficos. Cada tipo de gráfico tem um objetivo.

Gráfico em curva (ou gráfico em linha)

Esse tipo de gráfico é usado principalmente quando se tem observações temporais.

Exemplo:

O gráfico mostra a evolução da presença de homens e mulheres no mercado de trabalho entre os anos de 1940 e 2000.

Gráfico em barras horizontais ou verticais

(ou gráfico de colunas)

Os gráficos em barras são muito usados para comparar quantidades. As barras podem aparecer na vertical ou na horizontal. Em ambos casos, quanto maior o comprimento de uma barra, maior o valor que ela representa. Seguem alguns exemplos:

A) Distribuição dos 64 jogos da Copa do Mundo de 2014 por região.

B)

Gráfico em Setores

Os gráficos em setores são utilizados para visualizar as proporções em relação ao todo.

A medida do ângulo central, é diretamente proporcional à frequência do intervalo.

Exemplo:

Pesquisa sobre ameaças virtuais

Quando falamos de tabela de distribuição de frequência, vimos o exemplo do número de calças vendidas em uma determinada loja. Mostraremos a seguir que, esse mesmo exemplo pode ser representado de várias maneiras, usando os diferentes tipos de gráficos que acabamos de abordar.

Calças jeans vendidas

Gráfico em curva

Gráfico em barras horizontais

Gráfico em barras verticais

Gráfico em setores

INFOGRÁFICO

Infográfico é um conjunto de imagens e gráficos que, auxiliado por um breve texto, torna-se mais compreensível para o leitor. Este modelo de comunicação tem sido muito utilizado por diversos tipos de mídias e redes sociais, e cada vez mais explorado em vestibulares.

A) Um condutor acumulou 13 pontos em infrações. Determine todas as possibilidades quanto à quantidade e à natureza das infrações cometidas por esse condutor.

B) O gráfico de barras abaixo exibe a distribuição de 1.000 infrações cometidas em certa cidade, conforme a sua natureza. Determine a soma das multas aplicadas.

Solução:

a) Sejam a, b, c e d, respectivamente, o número de multas leves, médias, graves e gravíssimas. Queremos determinar as soluções inteiras não negativas da equação

Observando que , temos

B) O resultado pedido é dado por

.

2) O gráfico a seguir apresenta os dados de uma pesquisa que indicam a variação média da população dos municípios brasileiros, no período de 2000 a 2010.

De acordo com os dados apresentados nesse gráfico, se um município tinha 502.250 habitantes logo após o período considerado na pesquisa, calcule o número de habitantes que esse município tinha no início do período de 2000 a 2010.

Solução:

Sendo x o número de habitantes no início do período considerado, temos:

3) A pizza é, sem dúvida, o alimento preferido de muitos paulistas. Estima-se que o consumo diário no Brasil seja de 1,5 milhão de pizzas, sendo o Estado de São Paulo responsável por 53% desse consumo. O gráfico abaixo exibe a preferência do consumidor paulista em relação aos tipos de pizza.

a) Se não for considerado o consumo do Estado de São Paulo, quantas pizzas são consumidas diariamente no Brasil?

b) Quantas pizzas de mozarela e de calabresa são consumidas diariamente no Estado de São Paulo?

Solução:

a) O resultado pedido é  pizzas.

b) O número de pizzas de mozarela e calabresa consumidas diariamente no Estado de São Paulo é igual a .   

4) O gráfico a seguir apresenta os dez países com a maior taxa de mortalidade decorrente do uso de drogas.

Na tabela a seguir encontra-se o número estimado de mortes causadas por uso de drogas por continente.

Número estimado de mortes por uso de drogas

Região

Número de mortes estimadas

África

36435

América do Norte

47813

América Latina e Caribe

4756

Ásia

104116

Europa

15469

Oceania

1957

Total Mundial

210546

World Drug Reporter 2013 – UNODC (United Nations Office on Drugs and Crime)

Sabendo que a população da Islândia é de 320.137 habitantes, determine o porcentual aproximado de mortes desse país em relação ao número de mortes estimadas para o continente europeu.

Solução:

Considerando x o número de mortes na Islândia, temos:

1.000.000 ______ 220,7

320.137 ______ x

x= 70,65

Em porcentagem:

5) O gráfico a seguir representa, em um semicírculo, como foi a evolução do Ideb (Índice de Desenvolvimento da Educação Básica) de 2011 em comparação ao Ideb de 2007, considerando-se as 2700 escolas públicas brasileiras que obtiveram as menores notas em 2007.

Pelo gráfico, sabe-se que as escolas que melhoraram, mas não atingiram a média nacional são representadas pelo setor circular determinado por um ângulo de 140° e que os setores circulares que indicam as escolas que mantiveram a mesma nota e as que pioraram correspondem a 2/35 e 1/7, respectivamente, da área do setor circular que indica as escolas que tiveram melhora, mas não atingiram a média nacional.

Diante do exposto, determine o número das escolas que melhoraram e atingiram a média, das que mantiveram a nota e das que pioraram. 

Solução:

Medidas em graus dos setores:

Escolas que mantiveram a nota: 2/35 de 140° = 8°

Escolas que pioraram: 1/7 de 140° = 20°

Melhoraram e atingiram a média: 180° – 20° – 8° – 140° = 12°

Temos então:

140° _______ 2100 alunos

 12° _______  x alunos

Resolvendo a regra de três (diretamente proporcional), temos:

x = 180 escolas.  

6) O gráfico de setores a seguir ilustra como a massa de um homem de 80 kg está distribuída entre músculos, gordura, ossos e outros.

O ângulo de cada setor está mostrado em graus. Com base nesse gráfico, responda às perguntas:

A) Quantos quilogramas de músculos esse homem possui?

B) Juntos, gordura e ossos representam que percentual da massa desse homem?

Solução:

A) O homem possui  de músculos.

B) Gordura e ossos representam juntos,  da massa do homem.

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