Função do 2° Grau – Máximos e Mínimos

Aprenda sobre Vértices, Máximos e Mínimos.

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VÉRTICES (XV,YV)

Dada a função f(x) = ax2 + bx + c com a, b, c Î IR e a ≠ 0, podemos descobrir o vértice da parábola utilizando a seguinte relação:

Exemplo:

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Descreva as características estudadas anteriormente na função f(x) = x2 – 4x + 3

1) Concavidade para cima pois a = 1 > 0.

2) Intersecções com os eixos:

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Eixo x → (0, c) = (0, 3)

Eixo y → x2 – 4x + 3 = 0

∆ = 16 – 12 = 4   (∆ > 0 duas raízes reais e distintas)

3) Intersecções com os eixos:

V(2,1)

Observação

O etanol veicular foi fortemente estimulado ao consumo no Brasil em 2009 quando mais de oito milhões de veículos tiveram a possibilidade de rodar com 100% do tanque com etanol ou rodar numa combinação flex composta por álcool e gasolina. A questão a seguir relaciona a venda do álcool com a arrecadação em um posto de gasolina.

Exemplo

Um posto de combustível vende 10.000 litros de álcool por dia a R$ 1,50 cada litro. Seu proprietário percebeu que, para cada centavo de desconto que concedia por litro, eram vendidos 100 litros a mais por dia. Por exemplo, no dia em que o preço do álcool foi R$ 1,48, foram vendidos 10.200 litros. Considerando x o valor, em centavos, do desconto dado no preço de cada litro, e V o valor, em R$, arrecadado por dia com a venda do álcool, então a expressão que relaciona V e x é:

A) V = 10.000 + 50x – x2.

B) V = 10.000 + 50x + x2.

C) V = 15.000 – 50x – x2.

D) V = 15.000 + 50x – x2.

E) V = 15.000 – 50x + x2.

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