OPERAÇÕES COM SOLUÇÕES 1

DILUIÇÃO

É importante frisar que apesar do aumento da massa da solução ocorrer, a de soluto permanece constante ao final do processo de diluição.

Sendo assim, a quantidade de mols de soluto permanece constante antes e após da solução:

nⁱⁿⁱᶜⁱᵃˡ = nᶠⁱⁿᵃˡ

Considerando que M = n / V, pode-se expressar essa relação
em função do número de mols:

n = M · V

Como visto, o número de mols permanece constante, pode, tem-se que:

nⁱⁿⁱᶜⁱᵃˡ = M ⁱⁿⁱᶜⁱᵃˡ · V ⁱⁿⁱᶜⁱᵃˡ e n ᶠⁱⁿᵃˡ = M ᶠⁱⁿᵃˡ · V ᶠⁱⁿᵃˡ

Considerando que n inicial =  n final, tem-se que:

Mⁱⁿⁱᶜⁱᵃˡ . Vⁱⁿⁱᶜⁱᵃˡ = Mᶠⁱⁿᵃˡ .Vᶠⁱⁿᵃˡ

Relação semelhante pode ser pensada em termos de concentração comum, cuja expressão que relaciona o antes e depois de uma diluição, em termos de concentração em g/L é:

Cⁱⁿⁱᶜⁱᵃˡ . Vⁱⁿⁱᶜⁱᵃˡ = Cᶠⁱⁿᵃˡ . Vᶠⁱⁿᵃˡ

MISTURA DE SOLUÇÕES SEM REAÇÃO QUÍMICA

Para determinar a concentração final de uma solução formada pela mistura de duas ou mais soluções sem a ocorrência de reação química, utiliza-se a seguinte expressão:

C¹ . V¹ + C² . V² = Cᶠⁱⁿᵃˡ . Vᶠⁱⁿᵃˡ

A mesma relação pode ser feita para em termos de concentração molar:

M¹ . V¹ + M² . V² = Mᶠⁱⁿᵃˡ . Vᶠⁱⁿᵃˡ 

Exemplo:

Determine a concentração da solução final formada a partir da mistura de uma solução de NaOH contendo:

Note que a concentração de cada solução está sendo dada indiretamente, pois tem-se como dados a massa e o volume de cada uma das soluções. Sendo assim:

C1 = 40 g/L; C2 = 60 g/L

Como se tratam de duas soluções que apresentam o mesmo soluto (NaOH), utiliza-se a relação:

C¹ . V¹ + C² . V² = Cᶠⁱⁿᵃˡ . Vᶠⁱⁿᵃˡ

(40 . 1) + (60 . 1) = Cᶠⁱⁿᵃˡ . 2

Cᶠⁱⁿᵃˡ = 50g/L

Quando se mistura dois solutos diferentes utiliza-se a relação de diluição, para cada um dos solutos:

Cⁱⁿⁱᶜⁱᵃˡ . Vⁱⁿⁱᶜⁱᵃˡ = Cᶠⁱⁿᵃˡ . Vᶠⁱⁿᵃˡ

Mⁱⁿⁱᶜⁱᵃˡ . Vⁱⁿⁱᶜⁱᵃˡ = Mᶠⁱⁿᵃˡ . Vᶠⁱⁿᵃˡ

Exemplo:

Determine a concentração de cada uma das substâncias presentes na solução após a mistura de uma solução 0,1 M de NaOH e 0,2 M de C12H22O11:

Note que a mistura está ocorrendo entre solutos diferentes. Sendo assim, a concentração final será calculada individualmente, considerando a variação de volume. É importante atentar para o fato da possibilidade do soluto sofrer ionização/dissociação, porque assim as espécies resultantes em solução serão íons, e suas concentrações devem ser calculadas levando em consideração a proporção estequiométrica.

Assim:

[NaOH]

Mⁱⁿⁱᶜⁱᵃˡ . Vⁱⁿⁱᶜⁱᵃˡ = Mᶠⁱⁿᵃˡ . Vᶠⁱⁿᵃˡ

0,1 . 1 = Mᶠⁱⁿᵃˡ . 2

Mᶠⁱⁿᵃˡ = 0,05 mol/L

Note que, como o NaOH é um eletrólito forte, irá se dissociar em íons Na⁺ e OH⁻:

NaOH ➝ Na⁺(aq) + OH⁻(aq)

Assim, tem-se que [Na+ ] = [OH-] = 0,05 mol/L

[C¹²H²²O¹¹]

Mⁱⁿⁱᶜⁱᵃˡ . Vⁱⁿⁱᶜⁱᵃˡ = Mᶠⁱⁿᵃˡ . Vᶠⁱⁿᵃˡ

0,2 . 1 = Mᶠⁱⁿᵃˡ . 2

Mᶠⁱⁿᵃˡ = 0,1 mol/L

Como o C¹²H²²O¹¹ é uma substância molecular, não se ioniza nem dissocia. Sendo assim:

[C¹²H²²O¹¹] = 0,1 mol/L

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 

01. (ESPCEX) Em uma aula prática de química, o professor forneceu a um grupo de alunos 100 mL de uma solução
aquosa de hidróxido de sódio de concentração 1,25 mol · L⁻¹. Em seguida solicitou que os alunos realizassem um
procedimento de diluição e transformassem essa solução inicial em uma solução final de concentração 0,05 mol · L⁻¹. Para obtenção da concentração final nessa diluição, o volume de água destilada que deve ser adicionado é de

a) 2.400 mL
b) 2.000 mL
c) 1.200 mL
d) 700 mL
e) 200 mL

Resolução: A

A concentração inicial da solução era de 1,25 mol/L, e o volume era igual a 100 mL. Deseja-se alcançar, por meio do processo de diluição, uma concentração de 0,05 mol/L. Para determinar a quantidade de água a ser adicionada, utiliza-se a seguinte relação:

M¹ . V¹ = M² . V² 

1,25 . 100 = 0,05 . V²

V² = 2500 mL

Esse valor indica que o volume final da solução será igual a 2500 mL. Assim, o volume de água adicionado é igual a
2500 – 100 = 2400 mL.

02. Um aluno distraído misturou 0,3 L de uma solução de ácido clorídrico 1 mol · L⁻¹ com 0,1 L de Hcl 2 mol . L⁻¹. Ao perceber o erro, ele decidiu adicionar água para reestabelecer a concentração de 1 mol . L⁻¹ . O volume de H²O adicionado a mistura, e em mL, igual a 

a) 75
b) 100
c) 125
d) 500
e) 650

Resolução: B

A mistura realizada é entre solutos de mesma natureza, ambos correspondem à ácido clorídrico. A união dessas
duas soluções resultará em uma nova solução e uma nova concentração:

M¹ . V¹ + M² . V² = Mᶠⁱⁿᵃˡ . Vᶠⁱⁿᵃˡ

(1 . 0,3) + (2 . 0,1) = Mᶠⁱⁿᵃˡ . (0,4)

Mᶠⁱⁿᵃˡ = 1,25 mol/L

Essa solução resultante, de concentração 1,25 mol/L, não era a desejada. Com o objetivo de reestabelecer a concentração de 1 mol/L, o aluno terá que fazer uma diluição, de maneira a reduzir essa concentração: de 1,25 mol/L para 1 mol/L:

M¹ . V¹ = M². V² 

1,25 = 0,4 = 1 . V² 

V² = 0,5 L

Sendo assim, o volume de água adicionado deverá ser 0,5 – 0,4 = 0,1 L = 100 mL