Relações numéricas: volume molar e gases fora das CNTP

VOLUME MOLAR

É o volume ocupado por 1 mol de qualquer gás ou vapor a uma dada temperatura e pressão.

Experimentalmente, verificou-se que nas condições normais de temperatura e pressão (CNTP), o volume molar de qualquer gás é igual a 22,4 litros. Sendo assim:

1 mol de qualquer gás = 22,4L

Cabe ressaltar que o volume molar pode apresentar um valor diferente de acordo com as condições de temperatura e pressão em que o gás se encontra.

Assim, é razoável admitir que o volume molar é diretamente proporcional à quantidade de matéria, ou seja, ao número de mols de gases presentes. Dessa forma, tem-se que:

K = V/N

Onde K representa a constância da relação entre V, que é o volume, e n, que é o número de mols. Isso reflete a ideia de que volumes iguais de gases diferentes, uma mesma temperatura e pressão, irão apresentar iguais quantidade de matéria.

Isso quer dizer que, à temperatura de 0 K e sob pressão de 1 atm, 1 mol de qualquer gás irá ocupar um volume de 22,4 L. Ou seja, pode-se dizer que nessas condições, 6·10²³ átomos de gás Hélio (He) irão ocupar um volume de 22,4 L, da mesma maneira que 6·10²³ moléculas de CO2 irão ocupar este mesmo volume nestas mesmas condições.

EXERCÍCIO RESOLVIDO

01. Determine o volume ocupado, nas CNTP, por 96 g de gás oxigênio.

Resolução:

Dado que a massa molar do O² = 2 · 16 = 32 g/mol e que 1 mol de qualquer gás, nas CNTP, corresponde a 22,4 L, tem-se que 1 mol O²___ 32 g ___ 22,4 L
96 g ___ x

96 · 22,4 = 32 x
x = 67,2 L
96 · 22,4 = 32 x
x = 67,2 L

VOLUME MOLAR DE GASES FORA DAS CNTP

Há situações em que os gases não se encontram nas CNTP. A equação de Clapeyron é utilizada quando as condições em que o gás se encontra diferem das CNTP, ou seja, quando a temperatura é diferente de 273 K e a pressão é diferente de 1 atm.

É definida como:

PV = nRT

Onde

P = pressão (atm)

V = volume (L)

n = número de mols

R = 0,082 atm . L. mol-1 . K.-1 (constante dos gases)

T = temperatura (K)

OBSERVAÇÃO 

Lembre-se que há uma relação que permite a conversão da temperatura de Celsius para Kelvin:

Tᴷ = Tᶜ + 273

Onde

TK = temperatura expressa em Kelvin;

TC = temperatura expressa em graus Celsius.

OBSERVAÇÃO 

A pressão de um gás pode ser representada a partir de diferentes unidades. As mais comuns e suas respectivas
conversões para atm são:

760 mmHg = 1 atm

760 Torr = 1 atm

101325 Pa = 1 atm

1,01325 Bar = 1 atm

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 

02. (UFC) As pesquisas sobre materiais utilizados em equipamentos esportivos são direcionadas em função dos mais diversos fatores. No ciclismo, por exemplo, é sempre desejável minimizar o peso das bicicletas, para que se alcance o melhor desempenho do ciclista. Dentre muitas, uma das alternativas a ser utilizada seria inflar os pneus das bicicletas com o gás hélio, He, por ser bastante leve e inerte à combustão. A massa de hélio, necessária para inflar um pneu de 0,4 L de volume, com a pressão correspondente a 6,11 atm, a 25 °C, seria:

Constante universal dos gases: R = 0,082 L · atm· mol ⁻¹ . K ⁻¹

a) 0,4 g

b) 0,1 g

c) 2,4 g

d) 3,2 g

e) 4,0 g

Resolução: A

P · V = n · R · T
6,11 · 0,4 = n · 0,082 · (25 + 273)
n = 0,1 mol

m = n · MM
m = 0,1 · 4 = 0,4 g

03. (PUCCAMP) A massa molar de um gás que possui densidade da ordem de 0,08 g/L a 27 °C e 1 atm é, aproximadamente,

Dado: R = Constante universal dos gases 0,082 L · atm· mol ⁻¹ . K ⁻¹

a) 5 g/mol
b) 4 g/mol
c) 3 g/mol
d) 2 g/mol
e) 1 g/mol

Solução: D

P · V = n · R · T

Como d = m/V e n = m/MM, tem – se que: 

P · V = m/MM · R · T
P · MM = d · R · T

Logo:
1 · MM= 0,08 · 0,082 · 298
MM = 1,95 g/mol = 2 g/mol